それでは、今回のご研究について教えてください。

先ほどご説明したように、複合災害では複数の災害の影響が重なり合い、甚大な被害が生じるおそれがあります。しかし、これまでは数値解析技術の限界や計算量の膨大さなどにより、個別の災害ごとに解析されることが多く、被害の全体像を高精度に再現することは困難でした。

そこで、私は「粒子法」という数値解析技術の概念を拡張することで、この問題の解決に取り組みました。

「粒子法」とは、どのような数値解析手法でしょうか。

流体や固体を“粒子の集合”としてとらえ、ひとつひとつの粒子の動きを計算することで、全体の動きを再現する解析手法です。

たとえば、地震で液状化が起きた時の挙動や、斜面崩壊で細かい土砂や水が斜面を滑り落ちて堆積するシミュレーションなど、物質が大きく変形したり崩壊を起こして原形を失ったときの、流れ動いていく過程を再現できます。

その粒子法の概念を拡張するとはどのようなことか、教えてください。

粒子法以外の解析法には、特定の用途に特化すれば、強みを持つものがあります。たとえば「有限要素法」は、“崩壊前”の固体や構造物などの解析に適しており、固体の内部の力（応力）、あるいはひずみの状態などを知ることができます。また、「個別要素法」は、土石流時の地盤など“崩壊後”の離散体の動きの再現性に優れています。

本研究では、粒子法に「有限要素法」と「個別要素法」を統合しました。そうすることで「連続体」から「不連続体」への変化、すなわち元は一体だった地盤にひびが入って崩壊し、土砂となって流れ落ちたり、 岩となって転がり落ちる斜面災害の過程を再現できるようになります。これが、従来の粒子法の概念を拡張した「マニフォールド粒子法」です。

さらに、この解析法を用いれば、地盤や水、構造物など、形状や性質が異なる物質を一つの枠組みで扱うことができ、複合災害時などで観察される、複数の物質の相互作用などを統一的に再現できます。

土木系分野において、“数理”を土台にした研究は決して多くない。しかし、災害予見技術の確立には必須な学問であり、“数理”に精通した人材の教育にも力を注いでいる

どのように崩壊するかが詳しくわかれば、被害の全体像の正確な把握や、より効果的な被害抑止策の構築、復旧の方針の立案につながりますね。

マニフォールド粒子法の有効性を検証するために、2010年8月に中国西南部の四川省洪春で発生した、土石流のシミュレーションを行いました。

土石流は、水や粘土などの細かな土砂から、巨大な岩石に至るまで、異なる形や大きさの物質から構成されています。従来はこうした物質をひとまとめにして、一つの方法で解析していました。

しかしその方法では、岩が水の流れを遮ったり、水が岩を押し流したりなど、水と岩が互いの動きに与え合う影響を扱うことはできませんでした。かといって、すべての要素をそれぞれ個別に解析しようとすると、膨大な計算量となります。

私は細かな土砂や水を「流体」としてまとめたうえで「粒子法」で解析し、斜面を流れる様子や、下流で堆積する様子を再現しました。これに対して大きな岩の動きは「個別要素法」で解析しました。そして、流体が岩に及ぼす影響と、岩が流体に及ぼす影響をそれぞれ解析し、その結果を互いの挙動の計算に反映することで、両者の相互作用の解明に取り組みました。

これにより、流体と岩の相互作用や土石流の到達範囲、土石が堆積する過程を詳細に再現するとともに、斜面途中に設けられた砂防ダムが土石流の衝撃を和らげることが確認できました。

中国四川省洪春での土石流のシミュレーション。砂防ダム設置前（上）と設置後（下）。砂防ダムの災害抑止効果が確認できた

マニフォールド粒子法が、実際に防災対策に活用できるとわかったのですね。

はい。なお、この土石流の直接的な原因は豪雨ですが、同地ではこの2年前に地震が発生しており、その影響も指摘されています。

地震と集中豪雨が重なり、斜面災害の被害が拡大する事例は、近年の日本でも多数見られます。斜面崩壊のリスクが高い場所をシミュレーションの対象にすることで、被害の予測や効果的な予防策の構築に貢献できるのではないかと見込んでいます。

また、このシミュレーションとは別に、水の流体力によって崩壊する建物の解析にも取り組みました。この時には、粒子法と、崩壊前の連続体の解析に適した「有限要素法」を組み合わせました。この手法により、水と構造物が互いにどのように影響し合っているかを明らかにし、構造物が変形し、崩壊するまでの過程を高精度に解析できました。

津波により建物や防波堤に生じる被害の推定や、より安全な構造設計の実現につながると見込んでいます。